反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗(dìng)义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反(fǎn)函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性；丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗>

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗